Objetivos / Competências
Os conceitos matemáticos têm como base facilitar a compreensão do funcionamento de um sistema computacional. Esta unidade de formação tem como objectivo o desenvolvimento do raciocínio lógico, fundamental quer na resolução de problemas quer na sua concepção e implementação, e o estudo de técnicas para a resolução de problemas.
No final desta unidade de formação os formandos deverão saber definir Álgebra de Boole e utilizar as suas propriedades, utilizar tabelas de verdade para identificar o valor lógico de proposições, realizar operações com matrizes, utilizar grafos para modelar e interpretar problemas e ter a noção geral de um software de cálculo numérico: o Scilab.
Conteúdos programáticos resumidos
1. Álgebras de Boole
1.1. Definição e valor lógico de uma proposição
1.2. Definição e propriedades de uma Álgebra de Boole
1.3. Tabelas de verdade
1.4. Formas canónicas
1.5. Mapas de Karnaugh
2. Matrizes e operações com matrizes
2.1. Definição de matriz e matrizes especiais
2.2. Operações com matrizes
2.3. Introdução ao Scilab
2.3.1. Definição e manipulação de matrizes
2.3.2. Definição de matrizes especiais em Scilab
2.3.3. Utilização do Scilab para a resolução de exercícios envolvendo cálculo matricial
3. Teoria de Grafos
3.1. Grafo (não orientado) e sua representação
3.2. Conceitos fundamentais
3.3. Caminhos de um grafo
3.4. Matriz de adjacência de um grafo
3.5. Potências da matriz de adjacência e algumas propriedades
3.6. Algoritmo de Dijkstra
Bibliografia resumida
L. Cuesta, e outros, Electrónica Digital, McGRAW-HILL, 1994.
COTA [621.38 CUE]
Jacob Daghlian, Lógica e Álgebras de Boole, Publicação Atlas, 1986.
COTA [510.6 DAG LOG]
John Uyemura, Sistemas Digitais, Pioneira Thompson Learning, 2002.
COTA [621.38 UYE]
J. C. Molluzzo, F. Buckley, A First Course in Discrete Mathmatics, Wadsworth Publishing Company, 1986.
COTA [510 MOL FIR]
Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, McGraw-Hill International Editions, 1999.
COTA [510 ROS DIS]
Carlos Serro, Sistemas Digitais, 1st Press - IST, 2003.
COTA [519.6 SER]
José Vitória, T. P. Lima, Álgebra Linear, Universidade Aberta, 1998.
COTA [512.64 LIM]
Nuno Conceição, Apontamentos para a Unidade de Formação: Matemática Discreta, ESTGV. (disponibilizado aos alunos no moodle)
Graeme Chandler e Stephen Roberts, Scilab Tutorials for Computational Science, documento PDF. (disponibilizado aos alunos no moodle, com autorização dos autores).
