Objetivos / Competências
Com esta unidade de formação complementar pretende-se que o formando desenvolva o raciocínio e o pensamento científico e seja capaz de:
• Entender e utilizar conceitos de matemática elementar: operar com números reais, resolver equações, etc;
• Interpretar fenómenos e resolver problemas recorrendo a funções e seus gráficos;
• Resolver problemas de trigonometria, incluindo o uso de generalizações das noções de ângulos, arcos e razões trigonométricas;
• Utilizar vectores num referencial cartesiano.
Conteúdos programáticos resumidos
1. Conceitos elementares: Conceitos básicos de operações com números reais; Equações e inequações dos 1º e 2º graus; Sistemas de equações; Fatorização de polinómios; Equações e inequações racionais e Equações e inequações com módulos.
2. Generalidades sobre funções: Conceito de função- domínio, contradomínio e conjunto chegada; Gráfico e representação gráfica de uma função; Funções injectivas, sobrejectivas e monótonas; Função composta; Paridade de uma função; Sinal e zeros de uma função; Taxa de variação média; Extremos locais e globais e Funções polinomiais.
3. Trigonometria: Razões trigonométricas de um ângulo agudo; Círculo trigonométrico e funções seno, co-seno e tangente; Análise gráfica do seno, co-seno e tangente e Equações trigonométricas elementares.
4. Noções básicas de Cálculo Vectorial: O método cartesiano para estudar a geometria analítica no plano e no espaço; Operações com vectores e Produto escalar e propriedades.
Bibliografia resumida
• Cristina Peixoto, Apontamentos sobre Generalidades de Funções, Departamento de Matemática da Escola Superior de Tecnologia – Instituto Superior Politécnico de Viseu, 2008.
• Manuais Escolares de Matemática do Ensino Básico e Secundário, Porto Editora.
• Acilina Azenha e Maria Amélia Jerónimo, Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em IR e IRn, Editora McGraw Hill de Portugal Lda, 1995;
• Jaime Carvalho e Silva, Princípios de Análise Matemática Aplicada, Editora McGraw-Hill de Portugal (1999);
• G. F. Simmons, Cálculo com Geometria Analítica, McGraw Hill;
• Earl W. Swokowski, Cálculo com Geometria Analítica, Volumes I e II, Makron Books do Brasil Editora Ltda, 1995.
