Objetivos / Competências
Pretende-se que os alunos desenvolvam a sua capacidade de raciocínio lógico, de cálculo e de análise, dotando-os de instrumentos que garantam a formulação e resolução de problemas colocados quer em situações diárias quer nas diferentes unidades curriculares e ainda que desenvolvam competências para tomar decisões, resolver e identificar problemas, de forma que este seja induzido a pensar primeiro para realizar da melhor forma todas as operações necessárias, a aptidão para desenvolver a aprendizagem autodirigida sendo capaz de identificar, organizar, tratar e analisar a informação, a aptidão numérica e utilização de ferramentas de cálculo que permitam analisar dados, interpretar e extrapolar, com desenvolvimento de raciocínios lógico-matemáticos, a capacidade de analisar e formalizar a informação de modo a otimizar a resolução de problemas e desenvolver o raciocínio matemático, lógico, crítico, analítico bem como autonomia na aplicação de resolução de problemas do quotidiano.
Conteúdos programáticos resumidos
- Funções reais de variável real: funções trigonométricas inversas; limites e continuidade; derivadas e aplicações.
- Cálculo Integral em R: definição de primitiva; técnicas de primitivação; definição de integral de Riemann; propriedades do integral; teorema fundamental do cálculo integral; aplicações do integral; integrais impróprios.
- Equações diferenciais: definição e conceitos básicos; métodos de resolução de equações diferenciais de primeira ordem; equações diferenciais de ordem n com coeficientes constantes.
Séries de funções: definições e exemplos; algumas propriedades das séries; Critério de termo geral para a divergência; séries geométrica e de Dirichlet; critérios de convergência para séries de termos não negativos; séries alternadas; critério de Leibniz; séries absolutamente e simplesmente convergentes; estudo da convergência de uma série de potências; séries de Taylor e de Maclaurin; definição e propriedades das séries de Fourrier.
Metodologias de ensino e critérios de avaliação
Estratégias pedagógicas adotadas: método expositivo nas aulas (presenciais e online) com utilização de quadro e projetor; resolução de exercícios; apoio aos alunos, utilização da plataforma moodle e videoconferência Zoom.
Avaliação época normal:
Se o aluno optar por uma avaliação contínua terá que efetuar duas provas escritas de frequência (F1 e F2), ao longo do semestre, com a nota mínima de 7 valores e trabalhos de casa (TPC). Neste caso, o aluno obterá aprovação à unidade curricular se a classif. 0.45F1 + 0.45 F2 +0.1 TPC >= 10.
Exame: uma prova escrita, EN, e max (0.9EN+0.1 TPC; EN) >=10 .
Avaliação época de recurso: uma prova escrita, ER, e max (0.9ER+0.1 TPC; ER) >=10 .
O aluno com classif. final superior a dezassete valores tem que efetuar uma prova complementar para defesa da nota, caso contrário a sua classificação será de dezassete valores.
O aluno com classif. final entre 8,5 valores e 9,4 valores poderá efectuar uma prova adicional.
Bibliografia resumida
- Agudo, F.R.Dias, Análise Real, escolar Editora, Lisboa 1994 [cota:517 AGU ANA];
- Breda, Ana e Costa, Joana. Cálculo com Funções de Várias Variáveis. Editora McGraw Hill. 1996 [cota: 517 BRE];
- Stewart, James. Cálculo – Volume I, Volume II. 5ª Edição, Editora Thomson Pioneira. 2009. [cota: 517 STE];
- Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards, Cálculo – Volume I e Volume II. 8ª Edição, Editora McGraw Hill, São Paulo. 2006. [cota: 517 LAR];
- Agostinho Cecília, Nascimento Márcio, Peixoto Cristina, Seabra Ana. Análise Matemática I, Apontamentos Teóricos e exercícios práticos. 2013.
