Objetivos / Competências
Pretende-se desenvolver no aluno capacidade de raciocínio lógico, cálculo e análise, dotá-lo de instrumentos que garantam a formulação e resolução de problemas colocados quer em situações diárias quer no âmbito das diferentes unidades curriculares; competências para tomar decisões de forma a ser induzido a pensar primeiro para realizar da melhor forma todas as operações necessárias; a aptidão para desenvolver a aprendizagem autodirigida sendo capaz de identificar, organizar, tratar e analisar a informação; a aptidão numérica e utilização de ferramentas de cálculo que permitam analisar dados, interpretar e extrapolar, com desenvolvimento de raciocínios lógico-matemáticos. Neste sentido, pretende-se que o aluno domine as ideias fundamentais e estruturas básicas utilizando as técnicas de cálculo na resolução de problemas concretos. Pretende-se assim, construir uma ponte que facilite ao aluno o acesso, quer ao mercado de trabalho, quer à continuação de estudos científicos.
Conteúdos programáticos resumidos
1. Equações diferenciais
1.1 Definição e conceitos básicos.
1.2 Equações de variáveis separadas e separáveis. Equação homogénea de primeira ordem.
1.3 Equação linear de primeira ordem.
1.4 Transformadas de Laplace: definição e propriedades.
1.5 Equações diferenciais lineares de ordem n.
1.6 Sistemas de equações diferenciais lineares de ordem n.
2. Séries numéricas
2.1 Sucessões
2.2 Definições e exemplos.
2.3 Algumas propriedades das séries. Critério do termo geral para a divergência.
2.4 Séries de termos não negativos: critérios de comparação, raiz de Cauchy e razão D'Alembert.
2.5 Séries alternadas: critério de Leibniz.
2.6 Séries absolutamente convergentes e séries simplesmente convergentes.
3.Análise complexa
3.1 Plano complexo
3.2 Tópicos de diferenciação complexa
3.3 Tópicos de integração complexa
Metodologias de ensino e critérios de avaliação
- Nas aulas teórico-práticas (sejam presenciais ou por videoconferência Zoom):, pretende-se consolidar os conhecimentos pelo que são apresentados e resolvidos exercícios de aplicação de acordo com os objetivos de cada aula. Exige-se dos alunos uma atitude crítica, tendo em vista o desenvolvimento da sua autonomia.
- Fornecimento do professor de material teórico e teórico- prático aos alunos.
Metodologias de Avaliação
O sistema de avaliação inclui:
• Duas provas escritas de frequência durante o semestre(aval. contínua, com mínimos de 7,5 val.) se for presencial. Caso não seja possível, uma única prova no final do semestre, também de forma presencial. Caso não seja possível realizar de forma presencial, não haverá avaliação contínua.
• Uma prova escrita de exame-época normal (presencial).-A
• Uma prova escrita de exame-época recurso (presencial).-B
Se não for possível presencialmente A ou B , o aluno fará uma prova online e será chamado a uma prova oral/escrita de forma presencial.
Bibliografia resumida
• Acilina Azenha e Maria Amélia Jerónimo, Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em IR e IRn, Editora McGraw Hill de Portugal Lda, 1995;
• Jaime Carvalho e Silva, Princípios de Análise Matemática Aplicada, Editora McGraw-Hill de
Portugal (1999);
• G. F. Simmons, Cálculo com Geometria Analítica, McGraw Hill;
• Earl W. Swokowski, Cálculo com Geometria Analítica, Volumes I e II, Makron Books do Brasil
Editora Ltda, 1995.
• Larson Hostetler, Edwards. Cálculo – Volume I, Volume II. Editora McGraw Hill. 2006.[cota: 517 LAR]
• Knut Sydsæter and Peter J. Hammond. Essential Mathematics for Economic Analysis. Financial Times/Prentice Hall. 2008.[cota:330.4 SYD]
• Knut Sydsæter and Peter J. Hammond. Further Mathematics for Economic Analysis. Financial Times/Prentice Hall. 2008.[cota:330.4 FUR]
• Knut Sydsæter and Peter J. Hammond. Economists' Mathematical Manual. Springer Verlag. 2005.[cota:330.4 SYD]
